威尔士为什么能参加世界杯？
威尔士能参加世界杯是因为威尔士有自己独立的足协。
注意，不是国际足联“特别”给的席位。这是规章条例，独立足协就可以参加世界杯，不是国家实体单位。
中国也是有四个席位，因为中国有四个独立的足协，互不相属。
威尔士进了几次世界杯？
2次。
历史上威尔士代表队参加大赛的经历不多，他们仅有一次在世界杯的正式比赛记录，也就是1958年的瑞典世界杯。威尔士一路杀进8强，但在1/4决赛中不敌那一届的冠军得主巴西队。
这一届的世界杯预选赛，威尔士在小组赛中位列次席，并在附加赛中连续战胜奥地利和乌克兰得以晋级。
威尔士全称威尔士公国，是组成英国的政治实体之一，在本届世界杯的选拔中，威尔士队和同样来自英国的世界强队英格兰队一同出线，这也是威尔士队自1958年后第二次参加世界杯
威尔士参加过一次世界杯，1958世界杯。 小组赛 匈牙利 1-1 威尔士 小组赛 墨西哥 1-1 威尔士 小组赛 瑞典 0-0 威尔士 小组赛附加赛 威尔士 2-1 匈牙利 1/4决赛 巴西 1-0 威尔士。
威尔士不是一个国家，为什么在中国杯赛中介绍说的是威尔士国家队？
谢谢邀请，我看这个问题下面有很多谈到威尔士国家队以及英国四支国家队和联合王国特殊架构的关系。当然，英国的联合王国政治架构确实对足球有影响，但我认为这个影响不是关键的。如果威尔士地方主义如此强大，为什么没有威尔士军队？为什么奥运会的时候还是以英国队的身份出战？要知道，威尔士地方议会都是21世纪才重新设立的。
因此这个现象还是要从足球历史的角度去讨论，联系太多政治未免大而无当。
2016年7月1日 法国欧洲杯时我在《南方都市报·历史评论》版块里发表了《冷战阴影下的足球盛事》一文，在介绍欧洲足球中的国家队最高赛事——欧洲杯诞生时，提到了英国四只”国家队“的来源。
威尔士队队徽
从足球历史上来说，英国拥有四只“国家队”的现象根本原因在于英国足球水平在相当一段时间比欧洲领先很多。
1888年，英国就出现了职业足球联赛，因为足球俱乐部和当时英国城市化工业化进程相联系，成了工人阶级相当爱好的运动。不过，英国人只关心职业比赛，对国家队比赛不关心，毕竟英国足球水平当时领先欧洲，英国根本不屑于和其他国家队进行比赛，比如前三届世界杯英国都没参加。
而且，当时欧洲根本没有系统的国家队比赛，这和欧洲足球运动水平明显不对应。要知道，美洲杯产生于1916年，亚洲杯非洲杯产生于50年代，而欧洲杯到了1960年才姗姗来迟。因为欧洲毕竟是两次世界大战的主战场，而且在二战前的德国和意大利等国，足球不是第一运动，德国人更喜欢体操，意大利人则喜欢自行车。
在欧洲国家队比赛迟迟没有制度化，且英国长期轻视其他国家足球水平的前提下。英国最盛行的”国家队“比赛实际上是英格兰，苏格兰，威尔士，爱尔兰（爱尔兰独立后被北爱尔兰所取代）四只队伍参与的“不列颠本土锦标赛“。这个比赛1884年就举办了，1984年才废除，比所有的国家队赛事都要历史久远。
1887年威尔士队队员全家福
所以，英国在足球运动上的”光荣孤立”让英格兰，苏格兰，威尔士等很早就独立组队参赛，这个传统即使到了欧洲杯世界杯越来越重视的今天也没有改变，毕竟如果要取消苏格兰，威尔士队会面临强大的反弹。所以，除了奥运会，英国足球都以四支队伍参赛。
当然，更深层次上说，我赞同@林三土的说法，中文媒体对于国家，民族等定义了解不够确切，翻译出威尔士”国家队“这样的说法，也难免会造成困惑。这也是我在回答中把威尔士”国家队“打上引号的原因。
在中文介绍里把威尔士队称为“威尔士国家队”，并没有问题。在英文中，威尔士队也会被称为national team。这种情况，最直观的解释是，英国足球在国际足联中分占四席，英格兰、苏格兰、威尔士、北爱尔兰各自为战，各自都有一支national team。
但是我们再多问一句：为什么英国足球要分成四个国家队？这其实涉及到一个更深层次的问题：现代中文里的“国家”，是现代民族国家兴起之后，含义受到影响和改造的概念；而现代民族国家理念将“民族（有时也称国族，以便与ethnicity相区别）”与“国家”直接对应，统一称为nation，其实和人类历史上大多数时候的政治安排，尤其是帝国体制下的地方代理人制度，是截然不同的政治想象。
比如我们现在会把汉代的中国称为一个“国家”；但在当时，“国”往往指的是诸侯国（比如汉朝成立后分封的吴国、齐国、中山国等等同姓宗族诸侯）。类似的，目前的英国，全名是“大不列颠及北爱尔兰联合王国”（united kingdom），含义就是由几个有自身独特文化与政治传统的“民族/国族”（nations）联合而成的一个“王国”，因此并不是“民族国家”意义上的国家。威尔士是“王国”内部的一个“民族/国族”，自然可以有自己的“民族/国族队”。
当然，有时候英国也被称为nation，但这时的nation等于country或state，背后“民族国家”式的想象就被剥夺了。再比如，有时候英文中的state也被翻译成“国家”，但美国的全称是“美利坚合众国”（united states），各个州是一个“state”，那么这时每个州都是一个“国家”吗？显然不是，而这背后又涉及到美国的联邦制背景。所以当我们用“国家”这一个中文词来翻译nation、state、country等不同的概念时，就抹去了这些概念背后隐藏的政治发展脉络，从而给观者造成混淆。
这个称呼并不准确，但也不能说完全没道理。
英美国家的政治体制是联邦制，就好像美国的州，每个州都有自己的法律，但又共同承认一个政府。威尔士、苏格兰、北爱尔兰和英格兰之间的关系有些类似香港和大陆的关系，但又高于这种从属关系。像前一段时间英国脱欧，苏格兰就公开宣称如果英国脱欧，那么苏格兰将脱离英国单独加入欧盟，所以以上四家其实在联邦制政体之下都拥有着高度的自治。当然，称呼威尔士为国家似乎有些不大礼貌，不过考虑到近些年英国政府在香港问题上对中国的冒犯和无礼，我倒觉得称威尔士为国家无可厚非。怎么，就许你恶心我，不让我恶心恶心你？
